Deux parties, cinq thèmes
Logique (10 questions) : suites numériques et de lettres, ensembles de propositions dont une est fausse, phrases auto-référentes, déductions (« si… alors »), classements, syllogismes.
Numérique (10 questions) : d'après les annales officielles, cinq thèmes : statistiques (moyenne, médiane, écart-type, variance), raisonnement numérique (problèmes en plusieurs étapes), logique, probabilités (dénombrements, probabilité conditionnelle simple) et équations (second degré, factorisation, identités remarquables, fonctions simples). S'y ajoutent les classiques : pourcentages et TVA, vitesse-distance-temps, proportionnalité, aires et volumes, lecture de données.
Exemples corrigés
- Un article coûte 80 €. Son prix augmente de 25 % puis baisse de 20 %. Prix final ? — 80 × 1,25 = 100 ; 100 × 0,8 = 80 €. Une hausse de 25 % suivie d'une baisse de 20 % ramène au point de départ.
- Un prix TTC de 120 € avec 20 % de TVA. Prix HT ? — 120 / 1,2 = 100 € (et non 120 − 20 % = 96 €).
- Trois ouvriers construisent un mur en 12 jours. Quatre ouvriers ? — 36 ouvriers-jours / 4 = 9 jours.
- Suite : 3, 7, 15, 31, 63, … ? — chaque terme vaut le double du précédent plus 1 : 127.
- Deux dés : probabilité d'une somme égale à 7 ? — 6 cas sur 36 : 1/6.
Méthode
- Deux minutes par question, pas plus. Au-delà, cocher une réponse plausible et passer : chaque question vaut 5 points, mais aucune n'en vaut 15.
- Automatiser : diviser par 1,2 pour retrouver un HT, multiplier par 5 en divisant par 2 puis par 10, connaître les carrés jusqu'à 20 et les triplets pythagoriciens (3-4-5, 5-12-13).
- Repérer les pièges classiques : retirer 20 % au lieu de diviser par 1,2 ; confondre médiane et moyenne ; oublier l'intersection dans un dénombrement.
- Vérifier par les ordres de grandeur : les distracteurs reproduisent les erreurs de calcul courantes ; une réponse aberrante s'élimine d'un coup d'œil.
Objectif pour un profil à 280 : 70 / 100, soit 14 bonnes réponses sur 20.
Questions fréquentes
La calculatrice est-elle autorisée en logique ?
Non, ni calculatrice, ni brouillon, ni document. Tout se fait de tête.
Combien vaut une question de logique ?
Cinq points, contre deux dans les autres épreuves. Vingt questions notées sur 100.
Quel niveau de mathématiques faut-il ?
Celui du lycée : pourcentages, proportionnalité, statistiques descriptives, probabilités simples, équations du second degré.